Zespół Historii Matematyki

12.02.2014 | 21.11.2022

Działalność Zespołu Historii Matematyki –
VII zespołu badawczego Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych
„Historia matematyki: ludzie – idee – aspekty filozoficzne”

Pod koniec 2006 roku z inicjatywy pani doc. Grażyny Rosińskiej został zawiązany nieformalny Zespół Historii Matematyki przy Instytucie Historii Nauki PAN w Warszawie.

Dnia 8 marca 2007 roku miało miejsce pierwsze oficjalne spotkanie Zespołu Historii Matematyki. Spotkanie to było poprzedzone wcześniejszymi rozmowami i konsultacjami, mającymi na celu ustalenie wspólnych zamierzeń i planów badawczych. Bezpośrednią pracę w Zespole zadeklarowały następujące osoby:

• dr Zbigniew Król
• doc. dr hab. Krzysztof Maślanka
• dr Zdzisław Pogoda
• doc. dr hab. Grażyna Rosińska
• doc. dr hab. Wiesław Wójcik

Osoby te tworzyły zarazem grupę inicjatywną, kierującą zaproszenie do innych osób, które pragnęłyby włączyć się w pracę Zespołu i wesprzeć podejmowane działania. Ustalono, że punktem wyjścia prac Zespołu będzie okres przed powstaniem Polskiej Szkoły Matematycznej („Od Hoene-Wrońskiego do powstania Polskiej Szkoły Matematycznej”). Badania te m.in. dotyczyłyby stanu ówczesnej matematyki polskiej i jej prób nawiązania do matematyki światowej oraz przyczyn gwałtownego rozwoju matematyki polskiej w późniejszym okresie. Badania te byłyby rozszerzone o analizę analogicznych okresów w rozwoju matematyki (powstanie matematyki nowożytnej i jej novum w stosunku do matematyki starożytnej, matematyka polska w renesansie).

Kolejne spotkanie miało miejsce 1 czerwca 2007 r. w Krakowie (Instytut Matematyki UJ). Na tym spotkaniu wygłosiłem referat „Historia matematyki jako nauka – jej specyfika oraz znaczenie dla matematyki oraz dziejów cywilizacji”. W roku akademickim 2007/08 odbyło się w Krakowie kilka spotkań Zespołu.

1 październiku 2008 r., z inicjatywy ks. prof. Michała Hellera, zostało oficjalnie powołane Centrum Kopernika Badań Interdyscyplinarnych. Jest to jednostka naukowa międzyuczelniana (Uniwersytet Jagielloński oraz Uniwersytet Papieski Jana Pawła II). Ks. prof. Michał Heller, laureat nagrody Templetona, przeznaczył całą nagrodę na założenie i zorganizowanie Centrum. Uroczysta inauguracja miała miejsce 2 października 2012 w Collegium Maius UJ w Krakowie.

Powstało kilka zespołów badawczych, w tym zespół „Historia matematyki: ludzie – idee – aspekty filozoficzne”. Wszyscy członkowie Zespołu Historii Matematyki weszli w skład nowego zespołu. Znalazły się też w nim nowe osoby m.in. prof. Roman Duda, prof. Andrzej Pelczar, dr hab. Jerzy Dadaczyński. Niestety, prof. Pelczar zmarł 18. maja 2010.

Zostały ustalone główne obszary badawcze Zespołu, w których można wyodrębnić kilka szczególnych zagadnień: matematyka polska (szczególnie z okresu renesansu, XVII w. oraz kształtowania się Polskiej Szkoły Matematycznej), koncepcje jedności matematyki i badanie jej podstaw, rozwój i znaczenie w matematyce pojęć „podstawowych”. Rozpoczęto pracę w następujących grupach tematycznych:

1. Jan Brożek – matematyk na tle epoki (Andrzej Pelczar).
2. „Blok matematyczny” w nauczaniu uniwersyteckim w XIV-XVI wiek (Grażyna Rosińska).
3. Związki teorii liczb i mechaniki kwantowej jako przykład racjonalności przyrody(Krzysztof Maślanka). Punktem wyjścia stała się postać tragicznie zmarłego matematyka amerykańskiego, Jerry’ego B. Keipera (1953 1996), prekursora nowej, obiecującej dziedziny – matematyki eksperymentalnej, współtwórcy znanego programu Mathematica firmy Wolfram Research. Eksperymentując z pomocą komputerów Keiper odkrył ważne kryterium dla hipotezy Riemanna (1991), najtrudniejszego i najważniejszego z nierozwiązanych problemów teorii liczb, i to przed jego niezależnym i formalnym odkrywcą, Xian Jin Li (1997). (Takie niezależne odkrycia to silny argument za platonizmem – obiektywnym istnieniem bytów matematycznych.) Wyniki Krzysztofa Maślanki, cenione przez światowych ekspertów, dotyczące tegoż kryterium, rzucają nowe światło na hipotezę Riemanna. Wyniki te – w sensie „geologicznego” porównania G. H. Hardy’ego – są „pod powierzchnią” innych twierdzeń teorii liczb, bowiem ujawniają ukrytą i nader estetyczną strukturę w rozkładzie liczb pierwszych, których pozornie chaotyczne rozmieszczenie jest, jak wiadomo, skrajnie trudną zagadką. Eksperymenty numeryczne wykonane w ciągu ostatniego ćwierćwiecza sugerują istnienie nieoczekiwanych związków między zespolonymi miejscami zerowymi funkcji dzeta Riemanna a rozkładem poziomów energetycznych pewnych układów w mechanice kwantowej. Jest to skrajnie zaskakujący przykład racjonalności (matematyczności) przyrody na bardzo głębokim poziomie. Dla filozofów przyrody fakt ten jest niemal zupełnie nieznany, domaga się więc opracowania i spopularyzowania.
4. Korzenie Polskiej Szkoły Matematycznej – przez badanie podstaw matematyki do źródeł filozofii (Wiesław Wójcik). Badanie prac matematyków polskich (Wacława Sierpińskiego, Stefana Mazurkiewicza, Zygmunta Janiszewskiego i innych) napisanych do roku 1920 (roku wydania pierwszego tomu Fundamenta Mathematicae) z zakresu teorii mnogości, topologii oraz dotyczących badań nad metodą i strukturą matematyki. Praca nad charakterystyką głównych idei wokół których skoncentrowała się Polska Szkoła Matematyczna. Ukazanie znaczenia i źródeł zainteresowań matematyków polskich teoriami, które dawały możliwość ukazania jedności matematyki i budowania „matematycznej filozofii matematyki” (logika, topologia, teoria mnogości) w opozycji do prób redukcjonistycznych ówczesnego intuicjonizmu, formalizmu oraz logicyzmu (i innych).
5. B. Bolzano i G. Cantor – XIX-wieczni promotorzy redukcjonizmu w matematyce (Jerzy Dadaczyński). Podjęto badania skoncentrowane na zagadnieniach: A. Redukcjonizmu w nauce (w ramach neopozytywizmu) – nierealizowalny neopozytywistyczny projekt jednej nauki; B. Redukcjonizmu w matematyce XX wieku (logicyzm I, logicyzm II, poszerzony logicyzm (logika + teoria mnogości jako baza zjednoczonej matematyki), systemy Leśniewskiego, bourbakizm, if-thenizm. C. Idei redukcjonizmu w matematyce XIX wieku (Bolano, Cantor, Cauchy); D. Jedności matematyki u Bolano i Cantora.
6. Analiza procesu konstytuowania się platońskich metod badań w matematyce(Zbigniew Król). W punkcie wyjścia zostały podjęte analizy źródeł starożytnych i nowożytnych (głównie Geometrii Kartezjusza, pism Leibniza i Newtona). Chodzi o wyjaśnienie procesu konstytuowania się platońskich metod badania w matematyce. Platonizm rozumiany jest jako zespół konkretnych metod i sposobów badania matematycznego, u podstaw których leży (często nieuświadomiona explicite) akceptacja istnienia pewnych obiektów, struktur, sytuacji problemowych, itp. Do metod takich należy zdolność do posługiwania się całościami o nieskończonych zakresach oraz użycie pojęć infinitarnych: nieskończonej przestrzeni, prostych, płaszczyzn itp.
7. Historia pojęcia rozmaitości (Zdzisław Pogoda). Tematyka badań dotyczy motywów powstania pojęcia rozmaitości i jego ewolucji, przyczyn i historii prób klasyfikacji rozmaitości w różnych wymiarach, przyczyn powstania jako wyróżnionych dziedzin – teorii rozmaitości trójwymiarowych, teorii rozmaitości czterowymiarowych i teorii rozmaitości n-wymiarowych oraz historii zastosowań pojęcia rozmaitości i związków z innymi dziedzinami.
8. Próba uchwycenia fenomenu Lwowskiej Szkoły Matematycznej (Stanisław Domaradzki). Badania zostały skoncentrowane na dwóch zagadnieniach: obecności idei dydaktycznych Stefana Banacha i jego wybitnych współpracowników w podręcznikach szkolnych i pracach naukowych oraz współpracy we Lwowskiej Szkole Matematycznej i jej znaczenia dla rozwoju nauki (w tym problematyka słynnej „Księgi Szkockiej”).

Zespół odbywa regularne spotkania, na których prezentowane są wyniki badań. Oto lista wybranych spotkań i referatów:

1. „O pewnych błędnych hipotezach w teorii liczb (Legendre, Mertens, Hardy)”, doc. dr hab. Krzysztof Maślanka. Kraków, ul. Sławkowska 19, 14.11.08.
2. „Dlaczego Bolzano nie wprowadził liczby niewymiernej”, ks. dr hab. Jerzy Dadaczyński. Kraków, ul. Łojasiewicza 6, 19.12.08.
3. „Klasyfikacja rozmaitości – narodziny problemu”, dr Zdzisław Pogoda. Kraków, ul. Łojasiewicza 6, 16.01.09.
4. „Między Wrońskim a Janiszewskim – porównanie klasyfikacji matematyki Józefa Marii Hoene-Wrońskiego z jej późniejszym rozwojem”, doc. dr hab. Wiesław Wójcik. Kraków, ul. Łojasiewicza 6, 20.02.09.
5. „Matematyka we Lwowie przed Lwowską Szkołą Matematyczną”, dr Stanisław Domoradzki. Kraków, ul. Łojasiewicza 6, 17.04.09.
6. „Koncepcje liczby w pismach Fregego”, dr Gabriela Besler. Kraków, ul. Łojasiewicza 6, 22.05.09.
7. „O nowym rozwinięciu funkcji zeta Riemanna i jego zastosowaniach dla hipotezy Riemanna:, doc. dr hab. Krzysztof Maślanka. Miała miejsce również dyskusja panelowa uczestników seminarium na temat: „Historia matematyki jako dział matematyki i filozofii”. Warszawa, ul. Nowy Świat 72, 19.06.09.
8. „Metodologiczny status historii matematyki. Część I”, dr hab. Wiesław Wójcik, prof. PAN, Kraków, Instytut Matematyki i Informatyki UJ, ul. Łojasiewicza 6, 16 października 2009.
9. „Dedekind, Cantor, Kronecker”, prof. Jerzy Mioduszewski, Katowice, Wydział Nauk Społecznych Uniwersytetu Śląskiego, ul. Bankowa 11, 20 listopada 2009.
10. „Metodologiczny status historii matematyki. Część II”, dr hab. Wiesław Wójcik, prof. PAN, Kraków, Instytut Matematyki i Informatyki UJ, ul. Łojasiewicza 6, 18 grudnia 2009.
11. „Historia matematyki na Kongresie Historii Nauki w Budapeszcie (wrzesień 2009)”, dr Zdzisław Pogoda i dr Stanisław Domoradzki, Kraków, Instytut Matematyki i Informatyki UJ, ul. Łojasiewicza 6, 26 lutego 2010.
12. „Teoria idei w kontekście platońskiej filozofii matematyki”, prof. Bogdan Dembiński, Katowice, Wydział Nauk Społecznych Uniwersytetu Śląskiego, ul. Bankowa 11, 19 marca 2010.
13. „Komputery w matematyce. Dowody wspomagane komputerowo”, dr hab. K. Maślanka, prof. PAN, Kraków, Instytut Matematyki i Informatyki UJ, ul. Łojasiewicza 6, 17 czerwca 2010.
14. Omówienie planu pracy na rok 2010/2011. Kraków, Instytut Matematyki UJ, ul. Łojasiewicza 6, 18 października 2010.
15. „Kategoria podobieństwa w dziejach nauki – na styku filozofii i matematyki”, dr hab. Wiesław Wójcik, prof. PAN, Kraków, Instytut Matematyki UJ, ul. Łojasiewicza 6, 8 listopada 2010.
16. „Gdzie jest potrzebna historia matematyki” (dyskusja panelowa), Warszawa, Instytut Historii Nauki PAN, ul. Nowy Świat 72, 13 grudnia 2010.
17. „Jerry B. Keiper (1953-1995), współtwórca programu Mathematica – w 16-tą rocznicę śmierci”, dr hab. Krzysztof Maślanka, prof. PAN, Kraków, Instytut Matematyki UJ, ul. Łojasiewicza 6, 17 stycznia 2011.
18. „Koncepcje liczby Fregego”, dr Gabriela Besler, Kraków, Instytut Matematyki UJ, 14 marca 2011.
19. „Zagadnienie zasady sprzeczności w polskiej filozofii analitycznej”, dr Marek Rembierz, Kraków, Instytut Matematyki UJ, 18 kwietnia 2011.
20. „Logika w platońskim Parmenidesie”, Dr hab. Zbigniew Król, prof. PAN, Katowice, Instytut Filozofii UŚ, 6 maja 2011.
21. „Pomysły Hilberta na filozofię matematyki”, ks. dr hab. Adam Olszewski, Kraków, Instytut Matematyki UJ , 7 listopada 2011.
22. „Filozofia matematyki Hugo Steinhausa”, dr hab. Wiesław Wójcik prof. PAN, Kraków, Instytut Matematyki UJ, 12 grudnia 2011.
23. „Frege a antynomia”, dr hab. Gabriela Besler, Kraków, Instytut Matematyki UJ, 21 stycznia 2012.
24. „Czy Principia Newtona pasują do współczesnej matematyki” (dr Jarosław Wawrzycki, Instytut Matematyki UJ, 27 lutego 2012).
25. „Między mechaniką, matematyką a filozofią – drogi recepcji koncepcji relatywistycznych w lwowskim środowisku naukowo-filozoficznym na początku XX wieku” (dr Paweł Polak, IM UJ, 25 marca 2012).
26. „Arytmetyka jako źródło koncepcji geometrii Gilberta” (ks. dr hab. Jerzy Dadaczyński, IM UJ, 14 maja 2012).
27. „Prehistoria funkcji dzeta-Riemanna„ (dr hab. Krzysztof Maślanka, IM UJ, 28 maja i 4 czerwca 2012).
28. „Życie i dzieło Alfreda Rosenblatta” (dr Danuta Ciesielska, IM UJ, 11 czerwca 2012).

Zespół współpracuje z Zakładem Historii Matematyki, który powstał w październiku 2010 roku w ramach Instytutu Matematyki Uniwersytetu Jagiellońskiego. Spotkania Zakładu odbywają się raz w tygodniu, natomiast raz w miesiącu ma miejsce połączone seminarium naszego Zespołu i Zakładu.

Członkowie Zespołu biorą też udział w innych przedsięwzięciach naukowych (spotkaniach, konferencjach) organizowanych przez Centrum Kopernika. Miały one miejsce:

1. 3-4 października 2008, Kraków, UJ, ul. Krupnicza 33; konferencja naukowa zorganizowana w ramach inauguracji działalności Centrum Kopernika Czy nauka zastąpi religię?; referat Bóg myśli matematycznie wygłosił prof. Roman Duda.
2. 20 marca 2009, Kraków, UJ, ul. Bracka 12, I Copernicus Center Colloquium, referat Filozofia Bernarda Riemanna – jej źródła i inspiracje wygłosił dr hab. Wiesław Wójcik, prof. PAN.
3. 16 stycznia 2010, Kraków, UJ, ul. Bracka 12; II Copernicus Center Colloquium.
4. 26 lutego 2011, Kraków, UJ, ul. Bracka 12; III Copernicus Center Colloquium; referat Quasi-empiryzm przed Lakatosem wygłosił ks. dr hab. Jerzy Dadaczyński.
5. 9-10 grudnia 2011, Kraków, UPJPII, ul. Kanonicza 9; konferencja międzynarodowa Language – Logic – Theology; referat The controversy over applying the similarity category in theology wygłosił dr hab. Wiesław Wójcik, prof. PAN.
6. 27 stycznia 2012, Kraków UJ, ul. Bracka 12; Copernicus Center International Seminar „Philosophy in Science; referat Zeta Function of Reimann –Universal (and Hidden) Book o Everything wygłosił dr hab. Krzysztof Maślanka, prof. PAN.

W dniach 22-26 kwietnia 2012, Miesenbach (Austria), w ramach działalności Zespołu, cztery osoby (Danuta Ciesielska, Stanisław Domaradzki, Zdzisław Pogoda, Wiesław Wójcik) wzięły udział w XI Sympozjum z Historii Matematyki (XIth Symposion in the History of Mathematics).

W czasie sympozjum wygłosiliśmy następujące referaty: “The development of continuum theory as an example of a big line realization in the history of mathematics” (W. Wójcik), “The beginning of mathematics in Cracow“ (Z. Pogoda), “Mathematical lectures at the Jagiellonian University in the years 1860-1945” (D. Ciesielska, S. Domoradzki).

Oto aktualny skład Zespołu:

• prof. dr hab. Roman Duda (UWr)
• doc. dr hab. Grażyna Rosińska (IHN PAN)
• dr hab. Krzysztof Maślanka, prof. PAN (IHN PAN)
• dr hab. Zbigniew Król, prof. PAN (IFiS PAN)
• dr hab. Jerzy Dadaczyński (UPJPII)
• dr hab. Wiesław Wójcik, prof. PAN (IHN PAN) – kierownik Zespołu
• dr Zdzisław Pogoda (UJ, Kraków)
• dr Danuta Ciesielska (UP, Kraków)
• dr Stanisław Domoradzki (URz)
• dr Zofia Pawlikowska – Brożek
• dr hab. Gabriela Teresa Besler (UŚ)
• dr hab. Marek Rembierz (UŚ, Cieszyn)
• dr Andrzej Brzoza (PŚ, Kielce)
• dr Paweł Turkowski (UR)

Bieżąca działalność Zespołu.

Już w najbliższym czasie w dniu 5 lipca 2012 odbędzie się seminarium organizowane przez Zespół Historii Matematyki przy okazji Szóstego Europejskiego Kongresu Matematyki w Krakowie.

Zostaną wygłoszone referaty:

1. dr Zdzisław Pogoda, „Miejsce historii matematyki w nauce polskiej”
2. dr ha. Wiesław Wójcik, „Jan Sleszyński jako historyk matematyki”.

Miejsce i czas spotkania: Kraków, Instytut Matematyki UJ, ul. Łojasiewicza 6, sala 1106, 5 lipca 2012, godz. 12.15.

Wróć